Kurzfassung
In dieser Arbeit werden binäre Kollisionen ultrakalter unpolarer sowie ultrakalter dipolarer Atome in quasi-eindimensionalen Wellenleitern mit harmonischen Fallenpotential in den transversalen Richtungen studiert. Hierzu wurde ein nicht-perturbativer Formalismus für die Behandlung von Vielkanal-Kollisionen in quasi-eindimensionalen Fallengeometrien entwickelt. Dieser Zugang basiert auf dem K-Matrix Formalismus, wobei auch höhere Drehimpulseigenzustände und deren direkte Kopplung berücksichtigt werden. Mit Hilfe dieses Formalismus wurden binäre Kollisionen zwischen ultrakalten unpolaren Atomen unter Berücksichtigung höherer Partialwellen studiert. Hierbei wurde das Phänomen der l-Wellen "confinement-induced resonances" beobachtet, welches zu einer - verglichen mit reinen s-Wellen confinement-induced resonances - reichhaltigeren Resonanzstruktur führt. In analoger Weise wurden für binäre Kollisionen ultrakalter Dipole in harmonischen Wellenleitern eine Reihe von dipolaren confinement-induced resonances gefunden, welche verschiedenen l-Wellen Zuständen zugeordnet werden können. Darüber hinaus wurde die Auswirkung der Anisotropie der dipolaren Wechselwirkung auf confinement-induced resonances charakterisiert. Unser theoretischer Zugang zu den beiden obigen Systemen geht weit über die bisherigen Studien hinaus, da die Restriktionen, die mit der sonst üblichen Pseudopotential-Theorie einhergehen, vermieden werden. Insbesondere erlaubt uns der Zugang, analytisch die Resonanzbedingungen herzuleiten. Die analytischen Resultate für beide Systeme stehen in exzellenter Übereinstimmung mit den korrespondierenden exakten numerischen Simulationen.
In this thesis ultracold atom-atom and dipole-dipole collisions in the presence of a transversally harmonic waveguide are studied. A non-perturbative theoretical framework for multichannel collisions within quasi-onedimensional geometries is developed. This treatment is based on K-matrix formalism where we included higher angular momentum states and their direct couplings. Within this framework we investigate atomic collisions with higher partial wave interactions, where the effect of l-wave confinement-induced resonances is observed. This provides us with a richer resonance structure, which may attribute new properties to ultracold gases, i.e. manybody systems. Similarly, for dipolar collisions in the presence of a harmonic waveguide we observed sequences of dipolar confinement-induced resonances, which are attributed to different l-wave states. Moreover, we unravel the impact of the anisotropy of the dipolar interactions on confinement-induced resonances. In both systems our study provides us with analytically derived resonance conditions going beyond previous studies, since our framework avoids the limitations of pseudopotential theory. The obtained analytical results for both systems are in excellent agreement with the corresponding exact numerical simulations.